%// -*- coding: utf-8 -*-
%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{ae,aeguill,icomma}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\usepackage{enumerate}
\usepackage{a4wide}
\usepackage{tikz}
%\usepackage[babel=true,kerning=true]{microtype} % sinon incompatibilité avec tikz

\newcommand\N{\mathbb N}
\newcommand\Z{\mathbb Z}
\newcommand\Q{\mathbb Q}
\newcommand\R{\mathbb R}
\newcommand\C{\mathbb C}

\newcommand\ze{\zeta}

\newcommand\texshop{\TeX Shop}

\newcounter{exonum}
\setcounter{exonum}0

\newenvironment{exo}{\refstepcounter{exonum}
                     \hrule\par\bigskip\noindent {\it Exercice \arabic{exonum}.}
                    }
                    {}

\DeclareMathOperator\erf{erf}

\begin{document}
\noindent Université de Rennes 1\hfill Mathématiques et multimédia\\
\noindent Année 2007-2008

\begin{center}
{\large Contrôle court 2}
\end{center}

\noindent
Tout est admis sauf de communiquer à d'autres gens (par exemple votre voisin)
par voie orale, électronique ou autre. Vous pouvez utiliser tous les fichiers
que vous avez déjà et consulter l'internet. N'hésitez pas à poser des
questions. Vous avez le droit de copier et coller mais, dans ce cas là, faites
attention que le code \LaTeX\ que vous bricolez n'est pas inutilement long.
\bigskip

\begin{exo}
\begin{enumerate}[(a)]
\item Videz la corbeille.
\item Cherchez des fichiers \LaTeX\ qui contiennent {\tt rcc2} dans leur nom ou dans
leur corps. Si vous en trouvez mettez-les à la corbeille et videz encore la
corbeille.
\item Quittez tout navigateur (il ne suffit pas de fermer les fenêtres respectives).
\item Créez un fichier \LaTeX\ {\tt rcc2abc123.tex} où {\tt abc} est à
remplacer par les trois lettres initiales de votre nom et {\tt 123} par les trois
lettres initiales de votre prenom (ne mettez pas d'accents sur les lettres et
n'utilisez que des lettres minuscules). Veuillez à ce que le fichier soit codé
en UTF-8. Assurez que les trois lignes suivantes se trouvent parmi les premières
lignes du document:
\begin{verbatim}
%// -*- coding: utf-8 -*-
%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
%CC2 Prénom NOM
\end{verbatim}
où {\tt Prénom} et {\tt Nom} sont à remplacer par votre prénom et votre nom.
\end{enumerate}
\end{exo}

\begin{exo}
Trouver un code \LaTeX\ pour ce qui suit (servez-vous des macros et des extensions).

\bigskip
David likes $0$, the zero matrix, but I rather like $I$, the identity matrix.

\begin{tikzpicture}
\draw (0,0)--(2,0);
\draw (3,0) circle(1cm);
\fill (4,0)--(5,1)--(6,0)--(5,-1)--cycle;
\end{tikzpicture}

Voilà, les identités remarquables:

\begin{align}
(a+b)^2&=a^2+2ab+b^2\label{ira}\\
(a-b)^2&=a^2-2ab+b^2\label{irb}\\
(a-b)(a+b)&=a^2-b^2\label{irc}
\end{align}

On obtient d'ailleurs \eqref{irb} en substituant $b$ par $-b$ dans \eqref{ira}.
En mathématiques, la fonction d'erreur de Gauss se note $\erf$. Elle est définie par
$$\erf z:=\frac 2{\sqrt\pi}\int_0^ze^{-\ze^2}d\ze.$$
\end{exo}

\begin{exo}
\begin{enumerate}[(a)]
\item Envoyez le fichier que vous venez de rédiger par courriel
(objet: {\tt M\&M-CC2})
à \begin{center}{\tt markus.schweighofer@univ-rennes1.fr}\end{center} avec
exactement deux pièces jointes, notamment le fichier {\tt mm08abc123.tex} et
une version compressé (zippé) du fichier (par exemple {\tt mm08abc123.tex.zip}).
\item Déposez le fichier {\tt mm08abc123.tex} dans l'espace \og Rendu de TP\fg.
\item Mettez tous les fichier que vous avez créés lors de la séance
(en particulier le fichier {\tt mm08abc123.tex}) à la corbeille.
\item Videz la corbeille.
\item Déconnectez vous de votre ENT.
\item Quittez le navigateur (il ne suffit pas de fermer sa fenêtre). 
\item Fermez le portable.
\end{enumerate}
\end{exo}

\end{document}