%// -*- coding: utf-8 -*-
%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{ae,aeguill,icomma}
\usepackage{amsmath,amssymb}

\usepackage{enumerate}
\usepackage{a4wide}

\newcommand\N{\mathbb N}
\newcommand\Z{\mathbb Z}
\newcommand\Q{\mathbb Q}
\newcommand\R{\mathbb R}
\newcommand\C{\mathbb C}

\newcommand\texshop{\TeX Shop}

\newcounter{exonum}
\setcounter{exonum}0

\newenvironment{exo}{\refstepcounter{exonum}
                     \hrule\par\bigskip\noindent {\it Exercice \arabic{exonum}.}
                    }
                    {}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
\noindent Université de Rennes 1\hfill Mathématiques et multimédia\\
\noindent Année 2007-2008

\begin{center}
{\large Contrôle court 1}
\end{center}

\noindent
Tout est admis sauf de communiquer à d'autres gens (par exemple votre voisin)
par voie orale, électronique ou autre. Vous pouvez utiliser tous les fichiers
que vous avez déjà et consulter l'internet. N'hésitez pas à poser des
questions.\bigskip

\begin{exo}
Créez un nouveau fichier \texttt{cc1.tex} dans \texshop\ dans lequel vous mettez comme
premières lignes (vous pouvez copier et coller)
\begin{verbatim}
%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
%CC1 Prénom NOM
\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{ae,aeguill,icomma}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\end{verbatim}
où \texttt{Prénom} et \texttt{NOM} doivent bien sûr être remplacés.
\end{exo}

\begin{exo}
Trouver le code \LaTeX\ pour chacun des textes suivants. Servez-vous librement
des macros et des extensions.
\begin{enumerate}[(i)]
\item $\int\frac 1x=\log|x|$
\item $$\int\frac 1x=\log|x|$$
\item $$\frac{e^{2\pi i}}1=1$$
\item L'image de $f\colon[0,2\pi[\,\to\R^2,\
x\mapsto(\begin{smallmatrix}\cosh x\\\sinh x\end{smallmatrix})$ est une branche
d'une hyperbole.
\item On obtient ainsi $$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}x=1.$$
\end{enumerate}
\end{exo}

\begin{exo}
Rassurez vous que vous n'êtes pas connecté à l'internet au nom
d'une autre personne. Allez donc sur votre ENT et vérifiez si c'est vraiment
le vôtre. Déposez \emph{uniquement} votre fichier \texttt{cc1.tex}.
Déconnectez-vous de votre ENT et fermez le portable.
\end{exo}

\end{document}